Identificar los elementos matemáticos presentes en la realidad y aplicar el razonamiento matemático en la solución de problemas relacionados con la vida cotidiana, utilizando los números y sus operaciones básicas, las medidas, la geometría, el álgebra y el análisis de datos.
1. Utilización de los números para la resolución de problemas:
‐ Sistema posicional de numeración decimal.
· Unidades, decenas y centenas.
‐ Números naturales.
· Representación y comparación de números naturales.
· Operaciones básicas con números naturales.
‐ Divisibilidad de números naturales.
· Múltiplos y divisores de un número. Uso de los criterios de divisibilidad.
· Números primos. Números compuestos. Descomposición de números en factores primos.
· Cálculo de múltiplos y divisores comunes a varios números.
· Máximo común divisor (m.c.d.) y mínimo común múltiplo (m.c.m.): procedimientos de cálculo.
· Aplicaciones de la divisibilidad y uso del m.c.d. y del m.c.m. en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.
‐ Números enteros.
· Representación y comparación de números enteros.
· Aplicación de la regla de los signos en la multiplicación.
· Operaciones básicas con números enteros.
· Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales.
· Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los
paréntesis en cálculos sencillos.
· Utilización de la calculadora para operar con números enteros.
‐ Fracciones y decimales en entornos cotidianos.
· Decimales en entornos cotidianos. Operaciones con números decimales.
· Significados y usos de las fracciones en la vida real.
· Fracciones equivalentes. Simplificación y amplificación de fracciones; identificación y obtención de fracciones equivalentes.
· Reducción de fracciones a común denominador. Comparación de fracciones.
· Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.
· Relaciones entre fracciones y decimales.
‐ Porcentajes.
· Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.
· Aumentos y disminuciones porcentuales.
· Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente
proporcionales.
· Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la proporcionalidad directa.
Repartos directamente proporcionales.
· Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.
‐ Utilización de la calculadora.
· Instrucciones de manejo de la calculadora estándar.
· Empleo de la calculadora como un instrumento para resolver operaciones.
2. Utilización de las medidas para la resolución de problemas.
‐ Unidades monetarias.
· Identificación y comparación del euro y el dólar.
· Conversión de moneda.
‐ El sistema métrico decimal.
· Medidas de longitud. El metro, múltiplos y submúltiplos.
· Medidas de superficie. El metro cuadrado.
· Medidas de volumen. El metro cúbico.
3. Aplicación de la geometría en la resolución de problemas.
‐ Elementos básicos de la geometría del plano.
· Líneas, segmentos, ángulos.
· Medida y operaciones con ángulos.
‐ Coordenadas cartesianas.
· Representación en ejes de coordenadas: abcisas y ordenadas.
‐ Polígonos.
· Propiedades y relaciones.
· Significado y cálculo de perímetros y áreas.
‐ La circunferencia y el círculo.
· Significado del número pi. Relación entre el diámetro y la longitud de la circunferencia.
· Cálculo de la longitud de la circunferencia.
· Cálculo del área del círculo.
‐ Cuerpos geométricos: prismas y pirámides.
· Cálculo del área y volumen del prisma.
· Cálculo del área y volumen de la pirámide.
· Comparación del volumen del prisma con la pirámide de igual base y altura.
‐ Resolución de problemas geométricos que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.
‐ Empleo de herramientas informáticas para construir y simular relaciones entre elementos geométricos.
4. Aplicación del álgebra en la resolución de problemas
‐ Lenguaje algebraico para representar y comunicar situaciones de la vida cotidiana: situaciones de cambio.
· Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico.
· Empleo de letras para simbolizar cantidades o números desconocidos.
· Utilización de los símbolos para representar relaciones numéricas.
· Representación gráfica.
· Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.
‐ Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
· Significado de las ecuaciones.
· Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado. Despejar la incógnita.
5. Aplicación del análisis de datos, la estadística y la probabilidad en la resolución de problemas
‐ Recogida de datos provenientes de diferentes fuentes de información en tablas de valores.
‐ Técnicas elementales de recogida de datos (encuesta, observación, medición).
‐ Tablas de doble entrada y tablas de frecuencia.
· Frecuencias absolutas y relativas de los datos.
‐ Representación gráfica de los datos. Formas de representar la información: tipos de gráficos estadísticos (diagrama de barras, pictogramas, polígono de frecuencias, diagrama de sectores).
‐ Obtención y utilización de información para la realización de gráficos y tablas de datos relativos a objetos, fenómenos y situaciones del entorno.
‐ Medidas de centralización: media aritmética, moda, mediana y rango.
‐ Valoración de la importancia de analizar críticamente las informaciones que se presentan a través de gráficos estadísticos.
‐ Carácter aleatorio de algunas experiencias
‐ Presencia del azar en la vida cotidiana. Estimación del grado de probabilidad de un suceso.
‐ Formulación y comprobación a nivel intuitivo de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.
